Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und PraxisSpringer-Verlag, 09.03.2013 - 360 Seiten Das vorliegende Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet, und begleitend werden etwa 120 Übungsaufgaben sowie weiterführende Literaturhinweise präsentiert. Die Aufmachung mit zahlreichen Abbildungen und übersichtlichen Schemata ist ansprechend und erleichtert das Lernen. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar. Es ist klar strukturiert und verständlich geschrieben, so dass die Studierenden es gut zum Nachbereiten der Vorlesungen verwenden können. Gleichermaßen ist es auch als Grundlage für das Selbststudium geeignet. Mit Online-Service zum Buch: Weitere Informationen und Hinweise zu den Übungsaufgaben werden vom Autor im Internet bereitgestellt. ftp://ftp.math.tu-berlin.de/pub/numerik/plato/viewegbuch |
Inhalt
| 1 | |
Splinefunktionen | 17 |
Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen | 30 |
Lösung linearer Gleichungssysteme | 45 |
Nichtlineare Gleichungssysteme | 81 |
Numerische Integration von Funktionen | 96 |
Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme | 126 |
Andere Ausgaben - Alle anzeigen
Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis Robert Plato Eingeschränkte Leseprobe - 2013 |
Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis Robert Plato Keine Leseprobe verfügbar - 2000 |
Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis Robert Plato Keine Leseprobe verfügbar - 2004 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
Abschätzung Abschnitt Adams-Moulton-Verfahren Algorithmus angegeben Ansatz Anwendung Approximation arithmetische Operationen Aufgabe aufgrund Aussage Beispiel Bemerkung Berechnung besitzt Bestimmung Beweis von Theorem bezeichnet beziehungsweise Bilinearform CG-Verfahren Darstellung Definition diagonaldominant Differentialgleichungen differenzierbar Eigenschaft Eigenwerte Eindeutigkeit Einschrittverfahren erfüllt erhält Faktorisierung Fall Fehlerabschätzung Fehlerdarstellung Fixpunktiteration folgende Theorem Folgendes gilt folgt Form Funktion gegebenen Gleichung Gleitpunkt-Zahlensysteme Gleitpunktzahlen GMRES-Verfahren heißt HGes hierzu Identität interpolierenden Polynoms Intervall Jacobi-Verfahren jeweils Koeffizienten Konsistenzordnung Konstanten Konvergenz Korollar Lemma liefert linearer Gleichungssysteme Lipschitzbedingung lokalen Verfahrensfehler m-schrittige Matrixnorm Mehrschrittverfahren Newton-Verfahren normierten Raums Notation Nullstellen Numerische orthogonale Matrix orthogonalen paarweise verschiedenen positiv definite Randwertprobleme reguläre Matrix RN×N RNXN schließlich Schrittweite Simpson-Regel Situation Skalarprodukt sowie spezielle Splines Startwert stetig Stützstellen symmetrische symmetrische Matrix Theorem Theorems Trapezregel Ul+m unmittelbar Vektor Vektornorm Verfahren Verfahrensfunktion Vorgehensweise vorgestellt wobei Xn+1 Zahl zugehörige ΔΑ