Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis

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Springer-Verlag, 09.03.2013 - 360 Seiten
Das vorliegende Lehrbuch ist hervorgegangen aus zwei jeweils vierstündigen Vorlesungen über Numeri sche Mathematik, die ich seit 1997 wiederholt an der Technischen Universität Berlin gehalten habe. Diese Vorlesungen sind in erster Linie von Studierenden der Wirtschafts-und Technomathematik und zu einem kleineren Teil von Studierenden des Diplomstudiengangs Mathematik sowie der Physik und Informatik be sucht worden. In seiner jetzigen Form richtet sich das Lehrbuch an Studierende und Absolventen der Mathematik sowie benachbarter Fächer wie Informatik, Natur-und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhoch schulen. In kompakter Form werden zahlreiche grundlegende und für die Anwendungen wichtige Themen komplexe aus der Numerischen Mathematik behandelt: • Interpolation, schnelle Fouriertransformation und Integration, • direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme, • iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme, • numerische Lösung von Anfangs-und Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen, • Eigenwertaufgaben bei Matrizen, • Approximationstheorie und Rechnerarithmetik. Auf die Behandlung der Numerik partieller Differentialgleichungen sowie der nichtlinearen Optimierung wird aufgrund des angestrebten überschaubaren Umfangs verzichtet.
 

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Inhalt

Polynominterpolation
1
Splinefunktionen
17
Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen
30
Lösung linearer Gleichungssysteme
45
Nichtlineare Gleichungssysteme
81
Numerische Integration von Funktionen
96
Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme
126
Weitere Bemerkungen und Literaturhinweise
146
Gesamtschritt Einzelschritt und Relaxationsverfahren
224
CG und GMRES Verfahren
248
Eigenwertprobleme
271
Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme
284
Restglieddarstellung nach Peano
314
Rechnerarithmetik
337
Literaturverzeichnis
352
Urheberrecht

Randwertprobleme
197

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Häufige Begriffe und Wortgruppen

Über den Autor (2013)

Dr. Robert Plato ist Dozent am Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Berlin

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