Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen

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Springer-Verlag, 24.10.2007 - 244 Seiten
Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.
 

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Inhalt

Einführung
1
Der Existenzsatz von Peano
17
Globale Existenz und Eindeutigkeit 37
36
Phasenportraits und Stabilität
55
Autonome lineare Systeme
95
Stetigkeit und Differenzierbarkeit
115
Dynamische Systeme und lokale Flüsse 131
130
Langzeitverhalten von Lösungen
147
Die Liouvillesche Volumenformel
161
Urheberrecht

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Über den Autor (2007)

Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt

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