Mathematische Annalen, Band 62

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Alfred Clebsch, Carl Neumann, Felix Klein, Adolph Mayer, David Hilbert, Otto Blumenthal, Albert Einstein, Constantin Carathéodory, Erich Hecke, Bartel Leendert Waerden, Heinrich Behnke
J. Springer, 1906
 

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Seite 441 - Die der deutschen Ausgabe beigefügten Anmerkungen haben teils den Zweck, Einzelheiten, die dem deutschen Leser vielleicht weniger zur Hand sind, zu erläutern, teils die behandelten Fragen noch aus einem etwas anderen Gesichtspunkt zu betrachten. Mathematische Annalen Band 5l und Folge in der ganzen Serie oder einzeln zu kaufen gesucht.
Seite 176 - Kriterien für das Eintreten eines Maximums und Minimums die Berechnung der zweiten Variation und zum Teil sogar die mühsamen an die erste Variation anknüpfenden Schlüsse völlig entbehrlich werden — gar nicht zu reden von dem Fortschritte, der in der Aufhebung der Beschränkung auf solche Variationen liegt, für die die Differentialquotienten der Funktionen nur wenig variieren.
Seite 176 - Wege zu erbringen, ohne die metrischen Beziehungen zu vernachlässigen. Hierdurch gedenkt der Verfasser das Verständnis der projektiven Geometrie zu erleichtern, deren Methoden nach seiner Meinung mit denen der analytischen Hand in Hand gehen müssen. Die Entstehung des Büchleins aus einem Skelett, das der Verfasser seinen Hörern zur leichteren Repetition der Vorlesungen in die Hand gegeben hat, macht es selbstverständlich, daß...
Seite 363 - Weierstraßschen ^-Funktionen für unser Lösungssystem Z positiv ausfallen, so bezeichnen wir das Lösungssystem Z als ein solches von positiv definitem Charakter. Wir fassen nun irgend einen Teil T des Integrationsgebietes ins Auge und bezeichnen den Rand dieses Teilgebietes T, soweit er dem Rande des ursprünglichen Integrationsgebietes angehört, mit ST, soweit er jedoch in das Innere des ursprünglichen Integrationsgebietes fällt, also als neue Grenze entstanden ist, mit ST. Für den ersteren...
Seite 441 - Beachtung finden, um so mehr, als er sich bemüht, auch einem weiteren, nicht ausschließlich mathematischen Leserkreise verständlich zu werden, und als ihm dies durch passende und glänzend durchgeführte Beispiele in hohem Maße gelingt. Die Erörterungen erstrecken sich auf die Grundlagen der Arithmetik, die Grundbegriffe der Geometrie, die Hypothesen und Definitionen der Mechanik und der ganzen theoretischen Physik in ihrer neuesten Entwicklung sowohl als in ihrer klassischen Form. Um dem allgemeinen...
Seite 326 - Sätze soll nicht bloß dazu dienen, das Interesse an dem Gegenstande, das ja hier vorausgesetzt werden muß, wach zu erhalten, sie ist vielmehr geeignet, das Verständnis der Theorie zu fördern und zu vertiefen. • Bei der Auswahl und Behandlung der Beispiele wurde der Grundsatz festgehalten, daß es sich darum handelt, die theoretischen Sätze an denselben zu mannigfacher, durchsichtiger Anwendung zu bringen, durch sie aber auch zur Vermehrung des Wissensstoffes beizutragen. Zahlreiche Textfiguren...
Seite 552 - Bewegungsgleichungen etcabgeleitet werden, wenn nämlich an Stelle der sich fortpflanzenden Unstetigkeitsfläche ein sich fortpflanzender sehr dünner Zwischenraum gesetzt wird, durch welchen hindurch Dichte, Geschwindigkeit, Druckkräfte sich sehr schnell, aber doch stetig und differenzierbar mit dem Orte ändern, und wenn noch gewisse, in der Regel statthafte Annahmen über das Benehmen dieser Größen in dem Zwischenraume gemacht werden.
Seite 269 - Jede definite ganze rationale Funktion von x mit rationalen Zahlenkoeffizienten läßt sich als Summe von Quadraten darstellen, so daß die sämtlichen Basen dieser Quadrate ganze rationale Funktionen von x mit rationalen Koeffizienten sind.
Seite 172 - Untersuchungen über komplexe Multiplikation der elliptischen Funktionen erschlossen haben. Die tiefen Einblicke, welche die Arbeiten dieser beiden Mathematiker in die genannte Theorie gewähren, zeigen uns zugleich, daß in diesem Wissensgebiete eine Fülle der kostbarsten Schätze verborgen liegt, winkend als reicher Lohn dem Forscher, der den Wert solcher Schätze kennt und die Kunst, sie zu gewinnen, mit Liebe betreibt...
Seite 109 - ... Koeffizienten aus 27 gehört eine eindeutig bestimmte vollständig reduzible lineare homogene Differentialgleichung höchster Ordnung mit Koeffizienten aus 27, deren sämtliche Integrale der Gleichung D = 0 genügen. Notwendig und hinreichend, damit eine lineare homogene Differentialgleichung D = 0 mit unendlich vielen irreduziblen linearen homogenen Differentialgleichungen Integrale gemeinsam hat, ist, daß die zu D = 0 gehörige vollständig reduzible lineare homogene Differentialgleichung...

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