Funktionentheorie 2: Riemann ́sche Flächen Mehrere komplexe Variable Abel ́sche Funktionen Höhere ModulformenSpringer-Verlag, 16.12.2013 - 526 Seiten Das Buch bietet eine vollständige Darstellung der Funktionentheorie, beginnend mit der Theorie der Riemann`schen Flächen einschließlich Uniformisierungstheorie sowie einer ausführlichen Darstellung der Theorie der kompakten Riemann`schen Flächen, Riemann-Roch`schem Satz, Abel`schem Theorem und Jacobi`schem Umkehrtheorem. Hierdurch motiviert wird eine kurze Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher gegeben und dann die Theorie der Abel`schen Funktionen bis hin zum Thetasatz entwickelt. Daran anschließend und hierdurch motiviert wird eine Einführung in die Theorie der höheren Modulfunktionen gegeben. |
Inhalt
1 | |
II Harmonische Funktionen auf Riemannschen Flächen | 55 |
Kapitel III Uniformisierung | 145 |
IV Kompakte Riemannsche Flächen | 190 |
Kapitel V Analytische Funktionen mehrerer Variabler | 311 |
Kapitel VI Abelsche Funktionen | 361 |
VII Modulformen mehrerer Veränderlicher | 444 |
Algebraische Hilfsmittel | 501 |
513 | |
518 | |
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Funktionentheorie 2: Riemann ́sche Flächen, Mehrere komplexe Variable, Abel ... Eberhard Freitag Eingeschränkte Leseprobe - 2009 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
abelschen Funktionen abzählbare algebraischen analytische Abbildung analytische Funktion analytische Karte äquivalent Automorphiesummanden beiden beliebige Bemerkung betrachten Beweis bezeichnen biholomorphe Abbildung bijektiv Bild daher definieren definiert Definition Differentialform Divisor Dreiecke eindeutig bestimmt einfach zusammenhängend Einheitskreis Element elliptischen endlich viele enthalten erhält existieren existiert Fall Folgerung folgt Funktionenkörper gilt Gitter Gruppe harmonische Funktion Hausdorffraum heißt Hilfssatz holomorphe holomorphes Differential Homomorphismus Homotopie injektiv Insbesondere Integral Isomorphismus Jac(X Kanten kompakte Riemann’sche Fläche komplexen Kongruenzgruppe konstant Konstruktion konvergiert Kreisscheibe Kurve lokal topologisch Matrix Menge meromorphe Funktion meromorphes Differential Modulform Modulgruppe multikanonische Form nullberandet Nullstellen offene Teilmenge offene Umgebung offenen Teil Polynom Potenzreihe Primelement Punkte Rand Randverheftung Randwertproblem Realteil reellen Riemann’sche Fläche Riemann’sche Form Satz Satz von Stokes Seien Sp(n Spezialfall stetig surjektiv symplektische Theorie Thetafunktion Thetareihen topologische Abbildung topologischer Raum Torus Triangulierung Uberlagerung Ubungsaufgaben unsere Untergruppe Vektorraum wählen Zahl Zahlkugel zeigen zwei