1° Pour le carré du grand palais n° 8, 69,32 sur 68,66; 2o Pour le palais en entier n° 5, 54",80 sur 40,70; 3° Pour le grand carré du palais no 5, 26TM,50 sur 25,80; 4o Pour le petit carré du même palais, 11,60 5° Pour le carré du palais n° 6, 14,99 sur 15,74; 6° Pour le carré du palais n° 3, 15,15 sur 15,50; 7° Pour la longueur du palais entier, 29TM,72 sur 39,40. Cela donne : Pour le petit chiffre de 1, 125 coudées; Les valeurs de 2 et de 7 sont très-différentes; en effet, il y a pour le premier 100 sur 75, et pour le second 72 sur 54 coudées. Dans ces deux cas, l'intention de l'architecte est claire: il voulait construire uu rectangle oblong dont les côtés eussent la proportion de trois à quatre. Mais dans les autres cas, l'idée de faire un carré était tout aussi évidente; seulement des scrupules probablement religieux arrêtaient le constructeur. Il serait difficile de déterminer aujourd'hui quelles superstitions l'empêchaient de faire un carré parfait. Apparemment, et c'est là le point qui nous intéresse, le même principe avait déjà antérieurement prévalu lors de la fondation de Khorsabad. Le petit nombre étant la valeur qui exprime une unité de mesure avec un coefficient facilement prononçable, il devient évident que le commencement du terme cunéiforme exprimait ce coefficient en nombres ronds; car ce que nous appelons des chiffres ronds est tout simplement une valeur d'une énonciation moins compliquée. Or, une grande difficulté devait nous arrêter, c'était d'abord la certitude que l'expression du mille étant , cet idéogramme se trouvait répété d'une manière insolite : le premier élément se lisait quatre fois de suite, et le second trois fois. J'avais pendant longtemps regardé le mille comme devant être scindé en deux fractions inégales, et dont la somme fût égale à l'unité. C'est ainsi que je supposais encore dans mon Dour-Sarkayan, et je pensais que la somme de ces produits donnerait moins de quatre et plus de trois unités, soit trois unités plus une fraction. Le problème offrait en outre un point plus saisissable encore. Le pourtour de Khorsabad étant de 6,790 mètres (2 × 1,750 + 2 × 1645), on pouvait se demander combien de coudées assyriennes on en obtiendrait. A vue d'œil, cela devait être douze mille coudées plus un excédant, et cette question, ainsi posée, résolvait le problème. Le ner ou mille étant cité comme unité principale de la longueur indiquée, on devait trouver une frac tion entre trois et quatre constituant un chiffre rond; car, malgré l'apparente contradiction, une fraction pour une expression peut se traduire en chiffres ronds pour une autre. Or, il n'y a, entre trois et quatre, qu'une seule fraction capable de former des chiffres ronds, c'est trois et un tiers ou dix tiers. L'expression composée de quatre et de trois veut donc dire 3. La question de la composition reste ouverte à savoir si : et de ner, ou bien si l'excédant' des signifie, est énoncé avec le nombre de l'autre élément, comme dénominateur. Nommons le premier composant r, le second s, nous aurions ainsi : Nous traduisons donc le passage de Sargon : «J'ai fait le pourtour de la ville de 3 milles et d'un tiers, plus un stade, 3 cannes et 2 coudées 1. » Mais, nous dira-t-on, quelle singulière façon d'énoncer une valeur! Il faudrait au moins s'attendre à l'expression de 3 milles, 34 stades, 23 cannes et 2 coudées. La réponse est simple d'abord bas. : Le sens de coudée ou de demi-coudée pour U sera discuté plus les 3 milles, ou 33 de stades, constituent en cannes et en coudées un chiffre rond, et l'on avait une intention motivée de les désigner à part. Le mille, se composant de 600 cannes, équivalant à 3,600 coudées et à 6,000 pieds, trois milles et un tiers constituent bel et bien 2,000 cannes, 12,000 coudées ou 20,000 pieds. Le terme de exprime donc un nombre suffisamment rond. Mais il y eut une raison pour le rédacteur assyrien d'énoncer la valeur en question de cette manière : c'est que l'excédant de 380 coudées est le surplus des deux grands côtés. Le pourtour de la ville de Khorsabad était par conséquent de 12,3801 coudées. Nous appliquons maintenant le principe de Persépolis, à savoir que le petit côté exprime le chiffre rond. Les deux côtés N. O. et S. E. ont donc eu 3,000 coudées, et les deux côtés N. E. et S. O., 3,190 coudées; ensemble 12,380 coudées. Arrivés à ce résultat, nous ne sommes plus dans le domaine des suppositions, car nous nous trouvons en face d'un contrôle possible. En effet, Botta donne la longueur des murs en mètres. Examinons si le chiffre donné par lui présente les proportions énonpar nous. cées En un mot, 1,750 mètres sont-ils à 1,645 mètres dans la proportion même de 3,190 coudées à Nous examinerons dans la suite si l'application du système de Senkereh doit, ou non, nous obliger à réduire ce chiffre à 12,370 de coudées ordinaires. 3,000 coudées? Le calcul donne une réponse affirmative : I y a un écart d'un deux-millième, ou un écart nul dans ces circonstances. Car il sera égal à zéro, en admettant seulement que le chiffre de 1,645 mètres soit évalué de 50 centimètres trop petit, et que le chiffre de 1,750 mètres soit trop grand de trente centimètres. Si l'on admet seulement 1,7497 et 1,6455, on obtient 1,06333, et cela n'est possible que sous la présomption, tout inacceptable, que les Assyriens aient eu des instruments de nos jours et qu'ils aient pu mesurer près de deux kilomètres sans se tromper de la valeur d'un demi-mètre. Et encore, ce qu'ils ont fait est pour le moins tout aussi digne d'admiration que la consciencieuse exactitude de Botta et Flandin. La démonstration est donc donnée aussi rigoureusement qu'elle peut l'être : 3,000 coudées représentent bien les 1,645 mètres, et 3,190 coudées équivalent aux 1,750 mètres de Botta. Il résulte ainsi de l'ensemble de notre déduction la confirmation éclatante de nos opinions de 1853 : Premièrement, le stade est bien de 360 coudées et non pas de 400; le mille est de 3,600 coudées et pas de 4,000, comme chez les Grecs. Secondement, la coudée est au pied bien dans le rapport de 5 à 3, et non pas dans celui de 3 à 2, comme chez les Grecs. |