Il est mis que, dans Pline, on compte, de l'embouchure du Danube au canal du Pont-Euxin, 560 milles au lieu de 460 milles. A l'appui de cette correction, il est mis : « Pour s'assurer de la nécessité de cette correction, il suffit de faire attention à ce que les Romains et les « auteurs Latins ont observé, en copiant dans les auteurs Grecs, ce qu'ils avaient écrit de l'étendue des pays où la nation Grecque était répandue. On sait que leur usage était de prendre 8 stades pour un ‹ mille; Pline, Columelle, Censorin, sont des témoins « sûrs de cet usage. Par conséquent, si on prétend qu'il y a 560 milles de l'embouchure du Danube au canal ‹ du Pont-Euxin, qui est ce qu'on lit dans Pline, il faut < que les Grecs y aient compté 4480 stades; mais Arien qui a copié ces Grecs, n'y en a compté que 3680. Ce « nombre n'est pas douteux, puisqu'il résulte des dis<tances particulières de tous les lieux où l'on pouvait « mouiller, en allant par mer, de l'embouchure du Danube à Byzance. « Il est vrai qu'on trouve quelquefois entre deux ana ciens, qui marquent l'étendue des mêmes pays ou • des mêmes côtes, des différences aussi considérables << que celles qu'il y aurait entre Pline et Arien, si Pline << avait écrit ce qu'on lit dans son texte. >> Ce que je remarque dans cet article, ce sont les deux nombres bien différents de 4480 stades et 3680 stades, dont le premier, exprimé au calcul par 8, est le même que le second, exprimé au calcul par 10. 4 mille, calcul par 8, c'est 4 fois 8 cents ou 32 cents; en y ajoutant les 4 cents et 80, cela me donne 36 cents 80 ou 3680, soit le nombre donné par Arien. Page 263. Eclaircissement sur l'histoire de Lycurgue, par M. DE LA BARRE. M. De La Barre dit : On ne saurait douter que le nombre des anciens qui ont suivi l'opinion que Lycurgue était éloigné de 6 dégrés de Proclès, ne soit très-grand; Ephore, cité par Strabon, le dit nettement; Eutychidas le dit aussi; M. De La Barre dit ensuite, que Plutarque a eu tort de croire qu'Eutychidas avait compté, entre Proclès et Lycurgue, un degré de plus que n'en comptaient la plupart des anciens. Ils font ainsi, dit Plutarque, l'énumération des ancêtres de Lycurgue: Proclès, Soüs, Eurytion, Prytanis et Eunome qui fut père de Polydectes et de Lycurgue; cependant Eutychidas assure qu'il était éloigné de 6 générations. M. De La Barre dit que cette observation de Plutarque sert à montrer qu'au temps de Plutarque on comptait les degrés en Grèce de la même manière qu'on les compte parmi nous, qu'il n'en avait pas toujours été ainsí, que précédemment on comptait les deux termes extrêmes. Je ne pense pas que l'on doive adopter une telle raison: la marque du nombre 6 dans la haute antiquité correspondait à la marque actuelle du nombre 5, c'était 4 plus 1, qu'on a traduit par 5 plus 1. C'est pourquoi aussi on aura fait les olympiades de 5 ans au lieu de 4; on a donc traduit 6 générations au lieu de 5. Mémoires de l'Académie, année 1743. Tome 14, page 375: Première dissertation sur Pythagore, par M. De La << Nauze. Suivant Pline, Pythagore de Samos fut le pre<mier qui s'aperçut, environ à la XLII olympiade << (l'an 142 de Rome), que la planète de Vénus est la « inême que l'étoile du matin appelée Lucifer et que « l'étoile du soir nommée Hespérus ou Vesper. Le père <«< Hardouin, appuyé du suffrage de certains manuscrits, soutient que la date de Pline est beaucoup plus « ancienne que la XLIIe olympiade et que l'an 142 de « Rome. Il veut qu'on lise la XXXIIe olympiade qui se <voit dans quelques manuscrits et 93o année de Rome, qui ne se voit dans aucun. » a Pour moi, par le calcul par huit, ces deux nombres sont le même, L n'est pas 50, mais un demi-cent ou 32; X c'est 8; ainsi XLII, c'est 32 moins 8 plus 2, soit 26e olympiade; XXXII, c'est 3 fois 8 plus 2 ou également 26. M. De La Nauze dit que d'ailleurs les manuscrits qui portent XLII et XXXII portaient également la 142o année de Rome, ce qui vient à l'appui que la différence apparente n'existe que dans la manière de transcrire les nombres des olympiades, et, suivant le système par 8, il n'y a plus de différence. Mémoires de l'Académie, année 1729. Tome 6, 425: page Dissertation sur la durée du siége de Troie, par M. l'abbé Banier. L'auteur prétend que Troie fut prise la 10e année; que le siége proprement dit commença la 10e année; qu'auparavant les Grecs étaient campés sur le rivage de Ségée. Les critiques veulent que les Grecs ne descendirent dans la Troade qu'au commencement de la 10e année après leur départ d'Aulide. On fait plusieurs citations dans lesquelles figure le nombre 9. Suivant mon système que l'on a mis 10 pour 8, le siége de Troie n'a duré que 8 ans; le nombre 9 a été mis pour 7, et à l'appui que le 9 a été mis pour 7, je dirai qu'il est mis, page 440, que Dictys de Crète fait durer les préparatifs du siége l'espace de 7 ans. Si donc 7 ans a été exprimé par 9, 8 ans aura été exprimé par 10; enfin l'expression ancienne de 10 ans signifiait 8 ans. Le siége de Troie n'a duré que 8 ans, tous les auteurs sont d'accord que le siége proprement dit n'a duré qu'un an, et comme les préparatifs du siége ont duré 7 ans, cela forme 8 ans. Il y a ici une analogie avec la 40e année, 1re de Numa succédant à la 37e ou 38e année, dernière de Romulus. 9e volume, page 401. Selon saint Epiphane, il y avait << dans la bibliothèque d'Alexandrie environ 54,800 « volumes et selon Joseph 200,000. » 200,000, système par 8, égalent 65,536, système par 10; donc c'est à peu près le même nombre. Mémoires de l'Académie, année 1733. Tome 8, page 341. Remarques sur la route de Sardes à Suses, décrite par Hérodote, par M. de La Barre: La description de la route de Sardes à Suses • qu'Hérodote a donnée dans le 5° livre de son histoire, souffre quelques difficultés, sur lesquelles j'ai fait des réflexions que je vais proposer à la compagnie. ་ L'historien observe d'abord, qu'il y avait sur toute la route de belles maisons royales ou publiques, où «l'on pouvait prendre du repos. Il marque à chaque province combien il y avait de maisons de cette sorte, « et je n'y en trouve que 81; cependant il assure ensuite qu'il y en avait 111. « Il en est de même, si vous comparez ce qu'il compte « de parasanges à chacune des provinces qu'on traver<< sait, et ce qu'il en compte pour la route entière: « pour celle-ci, vous trouvez 450 parasanges, au lieu << que les distances particulières réunies, ne vous en << donneront que 313. « J'ai cherché où pouvait être l'erreur, et je n'ai pas «eu de peine à m'assurer qu'elle n'était pas dans la « distance générale; tout y est précis, et ce n'est pas <«< seulement en parasange qu'Hérodote l'exprime, il a « soin de réduire la mesure Persique à la mesure Grecque, et compte 13,500 stades de Sardes à Suses, après avoir assuré en termes exprès qu'il y avait 30 << stades au parasange. Son dessein, dans la description « de cette route, était de faire voir qu'Aristagoras de « Milet avait eu raison de dire à Cléomènes, roi de La« cédémones, qu'en 3 mois de chemin, soit en 90 jours, << en faisant 150 stades par jour, on parcourrait cette << distance de 13,500 stades. » << Hérodote marque toujours deux choses dans la description de chaque article, le nombre des maisons « royales ou publiques qu'on trouvait dans la province, « et celui des parasanges qu'on faisait en la traversant. » C'est ainsi qu'il compte: 20 maisons publiques et 94 parasanges 1/2 dans la Lydie et la Phrygie; 104 dans la Cappadoce ; 1/2 dans l'Arménie; On voit à l'addition du total 77 maisons. Cependant Hérodote en met 111; mais 111, c'est un cent de 64 plus 11, ce qui ferait 75 maisons en laissant subsister 11 pour 11. Mais le nombre 11 réduit au système par 8 serait 8 plus 1 ou 9, ce qui ne ferait alors que 73 maisons au lieu de 77. On a l'embarras du choix pour retirer 2 ou 4 maisons des nombres partiels formant 77. Ainsi, en réduisant le dernier nombre inscrit 11 au lieu de 9, je viens au nombre 75, je puis réduire le nombre 15, 10 plus 5 en celui 13, 8 plus 5. De même le nombre 28 pourrait être réduit à 26, parce qu'il est probable que si on avait vu dans Hérodote 28, le nombre 8 ayant la marque du 10, on aurait mis 30, et, dans le système par 8, 30 moins 2 doit se poser comme 26. Pour le nombre de parasanges, l'addition donne 313. Hérodote donne 450, mais ce nombre 450, réduit au calcul par 8, ne donne plus que le nombre 288, en comptant 50 pour un demi-cent ou 32; il donnerait 296 en comptant 50 pour 5 fois 8 ou 40. Ce qui fait une différence dans le premier cas de 25, et dans le deuxième cas, de 17, avec le nombre total trouvé 313. J'ai un second point à faire ressortir de cette citation, ce point est que les mois étaient dans l'antiquité de 24 jours. M. De La Barre dit que la distance générale 450 parasanges est exacte, parce qu'elle ressort encore d'une autre manière de l'exprimer. Il marque qu'Hérodote a soin de réduire la mesure Persique en la mesure Grecque en comptant 13,500 stades de Sardes à Suses après avoir assuré en termes exprès qu'il y avait 30 stades au parasange (effectivement en multipliant 450 par 30 on a 13,500), et que cette mesure ressort aussi du dessein d'Hérodote de faire voir qu'Aristagoras de Milet avait eu raison de dire à Cléomènes, qu'il y avait 3 mois de chemin, en parcourant 150 stades par jour, pour arriver à la résidence du roi (150 stades multipliés par 90 jours donnent également 13,500). Ce raisonnement est juste. Le nombre 450 ressort bien de ce raisonnement, et cependant j'ai ramené ce nombre à 288. Suivant le calcul par 8, tous les nombres cités par M. De La Barre reviennent également avec exactitude, ce doit être ainsi; mais je mentionne le fait pour faire voir que lorsque tous les nombres du calcul par 8 sont changés régulièrement en ceux du calcul par |