Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und PraxisSpringer-Verlag, 14.12.2007 - 416 Seiten Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Lösungen findet man in dem zugehörigen Übungsbuch. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar. |
Inhalt
| 5 | |
Splinefunktionen | 20 |
Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen | 38 |
Vorwort zur dritten Auflage | 42 |
Schnelle FourierTransformation FFT | 43 |
Lösung linearer Gleichungssysteme | 53 |
4 | 66 |
6 | 72 |
5 | 115 |
Interpolation schnelle Fouriertransformation und Integration | 147 |
Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme | 173 |
9 | 212 |
1 | 226 |
Eigenwertaufgaben bei Matrizen | 336 |
2 | 362 |
333656 | 381 |
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Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis Robert Plato Eingeschränkte Leseprobe - 2006 |
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Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis Robert Plato Keine Leseprobe verfügbar - 2000 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
Abschätzung Abschnitt Adams-Moulton-Verfahren Algorithmus angegeben Approximation arithmetische Operationen Aufgabe aufgrund Bandmatrix Beispiel Bemerkung Berechnung besitzt Bestimmung Beweis von Theorem bezeichnet beziehungsweise Bilinearform Darstellung Definition diagonaldominant differenzierbar diskreten Dreiecksmatrix Eigenschaft Eigenwerte Eindeutigkeit Einschrittverfahren erfüllt erhält f¨ur Faktorisierung Fall Fehlerabschätzung Fehlerdarstellung folgende Theorem Form Funktion ƒ Gauß-Algorithmus gegebenen gilt GMRES-Verfahren heißt hierzu Identität interpolierenden Intervall jeweils Koeffizienten komplettiert Konsistenzordnung Konstanten Konvergenz Konvergenzordnung Korollar kubische Lemma liefert linearer Gleichungssysteme Lipschitzbedingung lokalen Verfahrensfehler Lösung des Anfangswertproblems m-schrittige m-Schrittverfahren Matrix Matrixnorm Mehrschrittverfahren Newton-Verfahrens Notation Nullstellen Numerische orthogonale Matrix orthogonalen Polynom positiv definit Quadraturformel Randwertproblems reellen regulär reguläre Matrix RN-N RN×N schließlich Schrittweite siehe Situation sowie spezielle Splinefunktionen Splines Startwert stetig Stützstellen summierten symmetrisch symmetrische Matrix Taylorentwicklung Theorem Trapezregel trigonometrische Ul+m unmittelbar Vektor Vektornorm Verfahren Verfahrensfunktion Vorgehensweise vorgestellt wobei Xn+1 Zahl zugehörige