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Für die Ausziehung der Quadratwurzel unter ähnlichen Verhältnissen gilt ein analoges Verfahren. Der siebente Absch., welcher von den einfachen und zusammengesetzten Zahlen handelt, ist mit Um sicht und guter Auswahl hearbeitet. Eine sehr hübsche Bemerkung, welche sich in dem hierher gehörigen Anh. unter Num. 55. findet, hätte ihrer Eleganz und leichten Anwendbarkeit wegen vielleicht eine passende Stelle auch im Absch, selbst einnehmen können; ich meine folgende: wenn man durch Division in einen periodischen Decimalbruch verwandelt hat, so schreibe man die Periode ohne Decimalzeichen hin und stelle über jede Ziffer derselben den ihr zugehörigen Rest; alsdann wird man die Entwickelung von in einen Decimalbruch erhalten, wenn man in der obern Reihe, welche die der Reste ist, die Zahl m aufsucht, die darunterstehende Zorn Zahl zur ersten Bruchziffer macht und die übrigen Ziffern in gehöriger Ordnung folgen lässt.

n

n

Im achten Absch. ist die Lehre von den Potenzen, Wurzeln und Logarithmen enthalten; aufserdem aber noch eine andere vom Vf. Exponentiiren genannte Rechnungsart. Abgesehen davon, dafs dieses eine ungewöhnliche Benennung ist, so erscheint sie auch noch vollkommen unpassend und gelindest ausgedrückt, völlig überflüssig. Der Vf. erklärt nämlich S, 287:,, Eine Zahl durch eine andere exponentiiren heifst eine dritte angeben, mit welcher man die zweite potenziren mufs um die erste zu erhalten. Die erste wird die Hochzahl, die zweite die Grundzahl, die dritte der Exponent genannt," und S. 298:,, Der Exponent, womit eine absolute von 1 verschiedene Zahl potenzirt werden mufs, damit man eine andere absolute Zahl erhalte, wird auch der Logarithmus der letztern in Beziehung auf die erstere als Grundzahl oder Basis genannt. Ebenso werden statt der Ausdrücke Hochzahl und Exponentiiren die Worte Logarithmand und Logarithmiren gebraucht." Weshalb sind diese beide als zwei verschiedene Rechnungsarten behandelt? findet etwa ein wesentlicher Unterschied zwischen ihnen statt? ich kann keinen darin erkennen, wenn es nicht vielleicht der seyn soll, dafs sich das Logarithmiren auf absolute, das Exponentiiren auf ganz beliebige Zahlen Aber selbst diese Unterscheidung wäre vollkommen unnütz; denn weshalb sollte man nicht, wie es sogar der Gebrauch gestattet, von imaginären Logarithmen eben so gut wie von reellen und vom Logarithmiren der imaginären wie der reellen Zahlen sprechen ?

beziehe.

In demselben Abschnitt findet sich S. 296 ein bedeutender Fehler. Es steht dort unter Num. 50: „Für jede ganze von 1 verschiedene Zahl n ist, wenn a zwischen 0 und 1 fällt immer (1—1a)=<1—a.” Hier soll gerade das Gegentheil stehen, nämlich

(-a)n>1.—a. Anfänglich war ich geneigt hier einen Druckfehler zu vermuthen; jedoch ist theils der Beweis ganz in demselben Sinne geführt, indem dieser davon ausgeht, dafs (1 — — — «) 2

2

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1

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2

n

1

2

a seyn

a2 <1-2 a also 1 a + < 1 n2 soll, was natürlich nicht möglich ist, da auf der linken Seite der Ungleichung nicht nur dieselben Glieder als auf der rechten Seite stehen, sondern aufserdem noch ein wesentlich positives Glied, theils aber und hauptsächlich wird in der folgenden Numer aus der Umkehrung dieses Satzes, wonach nämlich beständig ( 1 − a ) 1 > 1– a seyn soll, die Folgerung gezogen, dafs wie grofs auch & innerhalb der Grenzen 0 und 1 und wie klein auch k seyn möge, für n>stets (1-a) > 1—k seyn müsse. Die N Unrichtigkeit dieser Behauptung zeigt sich sogleich, müfste nämlich für n 15/2 also etwa für n = 8 die wenn man z. B. α = = 3/4 und k = 1/10 setzt: alsdann Ungleichung (14) > 9/10 oder 0,84...>0,9 richtig seyn können.

Die beiden folgenden Abschnitte, welche die Gleichungen vom ersten und zweiten Grade behandeln, sind klar und gut durchgeführt.

In der Lehre von den Kettenbrüchen (XI. Absch.) fehlt der Satz, dafs die sogenannten Näherungsbrü che, welche man aus einem einfachen Kettenbruche erhält, wirkliche Näherungswerthe sind. Es ist zwar gesagt, dafs sie abwechselnd gröfser und kleiner als der vollständige Werth der ganzen Kette werden, aber nicht dafs sie sich diesem vollen Werthe immer mehr nähern und also eine gegen diesen hin convergirende Reihe bilden. Ebenso hätte der ohne besondere Schwierigkeit zu führende Nachweis, dafs die vermittelst der Kettenbrüche erhaltenen Näherungswerthe dem vollen Werthe näher kommen als jeder andere Bruch der im Zähler und Nenner mit kleinern Zahlen geschrieben wird, schon im Abschnitte selbst mitgenommen werden müssen. Denn gerade diese beiden Sätze dürften am zweckmäfsigsten seyn, dem Schüler die Nützlichkeit der Kettenbrüche zu zeigen und ihn vor dem nur gar zu leicht sich aufdrängenden Wahne zu schützen, als beschäftige er sich mit zwecklosen Dingen. In Bezug auf diesen ganzen Abschnitt sammt dem Anhange mufs Rec, noch die Zeichen rügen, welche der Vf. hier gewählt hat. Er nennt nämlich Zähler und Nenner der einzelnen Glieder eines Kettenbruchs respective nig unterscheiden, dafs eine schnelle und sichere a und a, welche Buchstaben sich im Drucke so weUebersicht gänzlich verloren geht, ja dafs es sogar mitunter unmöglich ist zu erkennen, was der Vf. gewollt hat. Ausserdem findet sich noch eine Eigenthümlichkeit in der Bezeichnung des Kettenbruchs selbst und der aus ihm abgeleiteten Brüche, Der

nennungen Polygonal- und Pyramidalzahlen indem

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Vf. schreibt +++... statt des sonst unter letzterem Namen nur die dreieckigen Pyramidal

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gebräuchlichen a

a

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as +....

und wenn er aus diesem Bruche einen Theil von ap bis ap + q herausnimmt und ihn in einen gewöhnlichen Bruch verwaneelt, so bezeichnet er diesen durch (a) (P,...,P+9) und demgemäfs den Zähler dieses Bruchs durch a (p,....,p+q) und den Nenner durch a (p....p+9) An und für sich kann man in der Theorie der Kettenbrüche nichts gegen eine eigene Bezeichnung ein wenden, da eine abgekürzte Schreibart nothwendig und bis jetzt noch keine besondere durch den Gebrauch festgestellt ist; nur glaube ich dafs hierin eine glücklichere Wahl hätte getroffen werden können. Bei den hier gewählten Zeichen liegt die Unbequemlichkeit theils in der schon erwähnten schwierigen Unterscheidung von a und a, theils aber und besonders ist mir unangenehm aufgefallen, wie sehr breit und wenig übersichtlich ein Produkt erscheint, wenn es aus mehreren Zählern und Nennern von Näherungswerthen besteht, zumal wenn noch Zähler und Nenner einzelner Glieder der Kette als Faktoren dazukommen; und hiervon tragen nur die in Parenthese beigesetzten indices die Schuld, welche zu viel Raum im Drucke einnehmen. Vieldurch Z und a (p,....,p+9)

zahlen verstanden werden. Sind denn die Namen drei-
eckige, viereckige und allgemein n'eckige Polygonal-
und Pyramidalzahlen so fremd? Ferner wird auch
der binomische Lebrsatz entwickelt und zwar nach der
Weise, wie es Crelle im 4ten Bande seines Journals
für r. u. a. Math. gethan hat, wo der Satz in seiner
vollen Allgemeinheit, mag der Exponent eine posi-
tive oder negative, ganze oder gebrochene, rationale
oder wird, wobei
rrational verschen
sich
daerthe, wenn die

Potenz eine Mehrdeutigkeit zuläfst, herausstellen. Aber trotz dem Vorzuge, den man in rein wissen bekannten geben mufs, so ist es doch sicher unzweck schaftlicher Hinsicht dieser Beweisart vor den sonst mäfsig gerade diese beim Schulunterricht anzuwen den, wozu noch kommt, dafs es in vorliegendem Buche Unrecht war, den Faktor 1 bei der Entwicke ung hinzuzufügen; denn der Schüler kann die Bo Mehrdeutigkeit einer Potenz nur im Anhange zumi deutung desselben nicht kennen, indem von der 10ten Absch. gesprochen ist und nach des Vfs. eigenem Willen nur die Abschnitte selbst in den Schullich und also für ein Schulbuch passender wäre es ge unterricht gezogen werden sollen. Leichter verständ wesen, hier wie überall von dem Einfacheren zu dem den binomischen Lehrsatz für positive ganze Expo Zusammengesetzteren überzugehen, d. b. zanithst nenten zu beweisen, dann für negative ganze, dann für gebrochene und endlich für irrationale, vielleicht leicht wäre (p,....., p+9) deln. sogar den letztern Fall nur im Aubange zu behanIm 14ten Abschnitt behandelt der Vf. die. Komdurch V zu ersetzen, so wie ap und ap durch binationslehre, wie es scheint ein Lieblingsthema; er wird dabei vom Stoffe überwältigt, er will recht genau seyn, bis ins Detail eingehen, er inacht Abtheilungen, Unterabtheilungen und nochmals Ab theilungen und wird bei der eifrigsten Bemühung recht klar und streng zu seyn vollkommen unver ständlich, so dafs Rec, beinahe behaupten möchte ein im Uebrigen ganz tüchtiger Mathematiker, der sich zufällig mit der Kombinatorik nicht besonders beschäftigt hat, wiirde diesen Abschnitt nicht gera dezu verstehen können wie soll sich da ein Schü ler durcharbeiten? - Aufserdem sind die meisten ich sage nicht alle hier beigebrachten Sätze so sehr der Wissenschaft als solcher eigen, dafs es mehr als unnütz wäre sie in der Schule vornehmen zu wollen. Gegen die Sätze an sich kann man nichts einwenden, nur dafs sie in einem Buche, wie vorliegendes stehen, mufs nothwendig gemilsbilligt werden.

p+q

und np.

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Die unbestimmte Analytik im zwölften Abschn. ist sehr kärglich bedacht. Der Vf. beruft sich in der Vorrede auf die sichere Zustimmung aller derjenigen, welche diesen Zweig der Mathematik in Gymnasien gelehrt haben. Wenn Rec. nun auch nicht zu denen gehört, welche unbedingt beistimmen möchten, so will er doch eben so wenig behaupten, dafs es nothwendig wäre, diese Disciplin in der Schule besonders zu kultiviren; aber der Anhang zu diesem Abschnitt konnte und mufste sogar reicblicher ausgestattet werden, wenn der Vf. die nöthige Gleichmässigkeit in der Bearbeitung der verschiedenen Materien seines Werks beobachten wollte.

Im 13ten Abschn. welcher die Lehre von den Reihen enthält, ist das Kapitel von den figurirten Zahlen zu dürftig behandelt. Es fehlen die allgemeinen Be

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(Der Beschlufs folgt.)

2

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ALLGEMEINE LITERATUR ZEITUNG

MATHEMATIK.

Junius 1838.

HALLE, in d. Waisenhaus-Buchh.: Lehrbuch der Mathematik für Gymnasien und Realschulen -von Johann Heinrich Traugott Müller u, s. w.

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(Beschlufs von Nr. 104.)

Sätze, die von Fourier und Sturm mit aufzunehmen zumal da sie sich so sehr leicht elementar darstellen lassen. Das Einzige was scheinbar aus der Differenzialrechnung hinzugezogen werden mufs, lässt sich mit der geringsten Mühe auf anderm Wege umgehen: es wäre dieses nämlich die Bestimmung der abgeleiteten Funktionen und der Beweis dafür, dafs ein Faktor, der in einer Funktion n mal enthalten ist, in der ersten abgeleiteten Funktion (n-1) mal vorkommen muss. Dieses ergiebt sich aber elementar wohl am zweckmässigsten auf folgendem Wege. Es sey X eine ganze rationale Funktion von x, nämlich

m letzten Abschnitte ist die Theorie der Gleichungen und zwar ziemlich weitläuftig abgehandelt. Aber gerade deshalb, weil der Vf. dieser Lebre einen solchen Raum gestattete, wäre es gewils passender gewesen in Stelle mancher weniger wichtigen X=x1—K1.x11+ K2. x12 — .... + (−1) 1. Kp.x¤—P....+(−1) "—1. Kn−1 . ~+(−1)". K2 = 0

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-2

-2

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11 I

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so wird diese wieder eine ganze rationale Funktion von x seyn müssen, weil jeder Summand eine solche ist; denn man hat

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X

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α1

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=

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= (x —α1) (X — α2) ........... (x — αn-1) = xn−1—M1.x12+M2.x1-3...+(−1)P.Mp.xn-p-1+..... wo A1, A2, Ap, die Summe der Kombinationen zu je 1, je 2, .... je p,.... aus allen Wurzeln der ursprünglichen Gleichung mit Ausschlufs von a1 sind, ebenso B1, B2,... Bp,.... dasselbe in Bezug auf alle Wurzeln mit Ausschlufs von 2 u. s. w. Es wird aber offenbar Ap = Kp weniger alle Kombinationen der pten Klasse welche a enthalten, ebenKp weniger alle Kombinationen der pten Klasse welche ag enthalten u. s. w. mithin Ap + Bp+ =n.Kp weniger alle Kombinationen der pten +Mp — nxn− 1 − (n − 1)K1.xn−2+(n−2) K2.x13.... + ( − 1 ) o ( n − p ) Kp.xn−p−1+. Indem man nun eine zweite Funktion XII bildet, welche ebenso aus X' entsteht wie diese aus X und auf analoge Weise X, XIV u.s. W., so erhält man die Funktionen-Reihe von welchem Fourier bei seinem Satze ausgeht. Auch ergiebt sich hier zugleich unmittelbar, dafs wenn man in irgend eine dieser Funktionen etwa in X) für den Werth x+h einsetzt, das Resultat X)+h. X(+1) plus Glieder welX(x)+h.X(x+1) plus Glieder welche h2 und höhere Potenzen von h enthalten, werden

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mufs. Endlich folgt auch aus dem Obigen, dafs ein
Faktor. welcher in X, n mal vorkommt, in X noth-
wendig (n-1) mal enthalten seyn mufs. Ist näm-
lich (a) Divisor von X, so wird in allen Glie-
dern, aus welchen X besteht, X also auch (x
im Zähler stehen und nur in einem dieser Glieder
wird einer der n gleichen Faktoren (-a) gegen
den Nenner fortfallen können, so dafs also allen
Gliedern von X1 der Faktor (-a)n-1 gemeinsam

ZEITUNG seyn wird. Auf diese Weise können die schönen Sätze von Fourier und Sturm eine Stelle in der Elementar - Mathematik, wohin sie ihrer Einfachheit und Nützlichkeit wegen gehören, ganz bequem einnehmen.

Was endlich den andern von dem bisher durchgegangenen wesentlich verschiedenen Bestandtheil des Buches, nämlich die den Abschnitten beigefügten Anhänge betrifft, so hat Rec. schon oben gesagt, dafs in ihnen aufser ganz vorzüglichen Aufgaben auch noch zweckmässig und gut durchgeführte Erweiterungen mancher Lehren enthalten sind, ebenso wie auch manche neue Gegenstände interessant und selbständig behandelt werden. Als Beispiel hebt Rec. heraus den durch seine Allgemeinheit sich ausa (m,.....,m+n).α (m+k,............., m+k+r)

a

zeichnenden fünften Satz aus dem Anh. zu Abschn."
XI, welcher sich auf die Kettenbrüche bezieht:
Wenn ein Kettenbruch von der Form
a + α1
a1 + α2

a (m

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gegeben ist und unter a (p,..., P+q) und a (p.....p+q) respective die Zähler und Nenner desjenigen Bruches verstanden werden, welchen man durch Verwandlung eines Theils der Kette von ap bis ap+q in einen gewöhnlichen Bruch erhält, so findet folgendes Gesetz statt:

•, • • • •, m + n)

=

', . . . .,m+k+r) •α(m+k, α (m,.....,m+k—1).αm+k.αm+k+1.....αm+k+r.α (m+k+r+1,....., m+n) · ( − 1 )'. Auch die in der gleich folgenden sechsten Numer angegebene Methode den nten Näherungsnenner und Näherungszähler eines Kettenbruchs unabhängig von allen vorhergehenden darzustellen, verdient gewifs Berücksichtigung, obgleich ich kaum glaube, dafs sie für die wirkliche Anwendung von besonders wesentlichem Vortheile seyn möchte; sie besteht mit des Vfs, eigenen Worten in Folgendem:,, Wenn der Kürze wegen 1, 2, 3,....n die Nenner und 11, 21, 3',.... n die Zähler der auf einander folgenden Glieder eines Kettenbruchs bezeichnen, so erhält man den nten Näherungsnenner, wenn man 1) aus den bestrichenen Zahlen von 2 an alle möglichen geordneten Verbindungen zu 0, 1, 2, ... bis n oder (n-1), je nachdem gerade oder ungerade ist, mit Ausschlufs aller derjenigen Verbindungen bildet, worin irgend zwei auf einander folgende Zahlen vorkommen, 2) alle unbesetzt gebliebenen Stellen mit Ausschlufs derjenigen welche einer bestrichenen Zahl unmittelbar vorausgeht, mit lauter unbestrichenen Zahlen besetzt. Für n = 6 z. B. erhält man folgendes Schema:

Schule abgegangenen Schüler, der sich ganz dem Studium der Mathematik widmen will, ist es ein zweckmälsiges Handbuch um das ganze Gebiet der Mathematik, so weit diese in den Kreis der Schule gehört, nochmals als ein ordentliches System zu übersehen und sich zu den Vorträgen auf der Universität tüchtig vorzubereiten.

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Rec, scheidet von dem Vf. mit dem Wunsche, dafs er dem Tadel, den Rec. mitunter ausgesprochen nichts Anderes zum Grunde lege als die freundschaftliche Absicht, ihn darauf aufmerksam zu machen was wohl bei einer neuen Auflage, die das Buch seiner Gediegenheit und Brauchbarkeit wegen recht bald verdient, geändert werden könnte. Žunächst aber möge der Vf. eilen den versprochenen zweiten Band, welcher die geometrische Abtheilung der Elementar- Mathematik enthalten soll, ehestens nachzuliefern. Denn wenn dieser eben so trefflich wie der vorliegende arithmetische Theil bearbeitet wird, so verdient das Ganze unbedingt den Vorzug vor allen bisher bekannten Schulbüchern dieses Fachs.

Papier und Druck sind zu loben.

L. A. Sohncke.

GRIECHISCHE LITERATUR. LEIPZIG, b. Cnobloch: Thucydidis de bello Peloponnesiaco libri octo. Ad optimorum librorum fidem, ex veterum notationibus, recentiorum observationibus recensuit, argumentis et adnotatione perpetua illustravit, indices et tabulas chronologicas adjecit atque de vita auctoris praefatus est Franciscus Goeller, Dr. Philos. Prof. Gymn. Colon. ad Rhen. Cathol. Vol. I. Libri I-IV. Cum tabulis aeri incisis sex. (676 S.) Vol. II, Libri V-VIII. Cum tabulis aeri incisis sex. (622 S. gr. 8.) Editio secunda auctior et emendatior. 1836. (7 Rthlr.)

Die erste Ausgabe dieses Werkes erschien im Jahre 1826, und ist vom Rec. in diesen Blättern 1827. Nr. 242, und Ergänz.-Bl. Nr. 127 ff. beurtheilt

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Das

worden, Ueber seine Leistungen in dieser zweiten Ausgabe erklärt sich der Herausg. selbst in der Vorrede folgender Mafsen. Er habe eine neue Lebensbeschreibung des Thuc, ausgearbeitet, in der er von Krueger in den wichtigsten Punkten, dem Geburts- und Todesjahre und den davon abhängigen Umständen, abgewichen sey. Die Lebensbeschreibungen des Marcellinus und des Ungenannten erschienen jetzt verbessert und, wo es nöthig befunden worden sey, durch Anmerkungen erläutert. Verzeichnifs der Handschriften sey ergänzt und nach den vom Rec. bestimmten Klassen geordnet. Ferner sey es sein vorzüglichstes Bestreben gewesen den möglichst berichtigtsten Text zu liefern und das Verständnifs desselben durch eine passende Interpunction zu erleichtern. In dem Commentar, den er ganz neu ausgearbeitet habe, habe er vieles hinzugefügt, vieles, was er als weniger brauchbar oder falsch befunden hätte, weggeschnitten, alles besser geordnet. Bei der Sacherklärung habe er, wo es ausreichend geschienen habe, blofs auf die vortreff lichen Schriften, welche die neueste Zeit hervorgebracht habe, verwiesen, wo jedoch die Wichtigkeit der Sache es erfordert habe, selbst ausführlichere Erläuterungen gegeben. Zur Erklärung der Lage der Oerter und Gegenden habe er sowohl die nützlichsten französischen und deutschen und besonders englischen Reisebeschreibungen als namentlich die in dieser Hinsicht ausgezeichnete Ausgabe Arnold's so zu Rathe gezogen, dafs er einen Theil der Topographie auch durch Karten veranschaulicht habe. Die Chronologie Dodwell's habe er nach fremden Bemerkungen und nach Abwägung der Worte des Schriftstellers berichtigt. Oft habe er auch auf historische Schriften verwiesen. In grammatischer Hinsicht habe er sich begnügt die Bücher, die in aller Händen wären, zu citiren, aufser wo ein kritisches Bedenken, oder der besondere Sprachgebrauch des Schriftstellers, oder eine ungewöhnliche, in jenen grammatischen Werken nicht behandelte Ausdrucksweise, oder die sorgfältigere Entwickelung eines Punktes bei andern Auslegern es nicht gestattet hätte die Sache mit einem blofsen Citate abzumachen. die Indices beträfe, so babe er den grammatischen von dem Wortregister getrennt, Beide vermehrt, und das Duker'sche Sachregister gleichfalls sehr vermehrt hinzugefügt. Streitige Stellen gäbe es zwar viele in unserem Schriftsteller; in ihnen aber die verschiedenen Meinungen einzeln aufzuführen sei lästig und dem Umfange dieses Werkes nicht gemäfs gewesen. Bisweilen wünsche er jedoch dieses nicht unterlassen zu haben, namentlich III, 31, über welche Stelle die mannichfachen abweichenden Ansichten nachgetragen werden. Was endlich die gebrauchten Hülfsmittel betreffe, so habe er von dem Commentar des Rec. Band III. oder die Anmerkungen zu Buch IV und V zu spät erhalten, die beiden Werke Blomfield's über Thucydides nur theilweise und Dobree's Adversaria nur so weit, als Arnold etwas daraus mitgetheilt habe, benutzen können.

Was

Dieses ist das Ziel, welches unser Herausg. sich gesteckt, dieses die Hülfsmittel, die er benutzt oder nicht benutzt zu haben versichert. Dafs nun der Plan, den er sich machte, sehr zweckmälsig und durchaus billigenswerth ist, leuchtet ein; es ist al so hier nur die Art der Ausführung desselben zu untersuchen. Auch diese zeigt sich im Allgemeinen als wohl gelungen, und namentlich hat diese 2te Ausgabe gegen die frühere sehr gewonnen. Der Text ist berichtigter; in dem Commentar, der früher bei weitläuftiger Erörterung einzelner Stellen und Punkte, über welche gerade ausführliche Untersuchungen vorhanden waren, grofse Lücken enthielt, findet sich jetzt mehr Gleichmässigkeit, so dafs er erst jetzt den schon auf der frühern Ausgabe befindlichen Titel einer adnotatio perpetua im Allgemeinen verdient; die, für den Zweck dieser Ausgabe ungehörigen Bestandtheile, z. B. die Citate von Stellen der alten Lexikographen und Grammatiker, aus denen für das Verständnifs nichts erhebliches zu lernen ist, sind weggeschnitten, weshalb freilich die schon in der 1sten Ausg. wenig streng zu fassenden Worte des Titels,,ex veterum notationibus" jetzt um so mehr hätten wegbleiben sollen; ferner sind auch viele längere Auszüge aus grammatischen Untersuchungen neuerer deutscher Erklärer des Thuc., die früher bald mit bald ohne die Namen der Eigenthümer gegeben waren, durch Verweisungen ersetzt; endlich ist im Einzelnen vieles richtiger als früher erklärt. Wenn daher schon die ältere Ausgabe als brauchbar erfunden worden ist und Beifall erlangt hat, so leidet es keinen Zweifel, dafs die jetzige diesen Beifall in einem weit höheren Grade verdient, und die Bedürfnisse derjenigen, welche den Thucydides ohne Hinsicht auf Wortkritik lesen wollen, und welche über die Elemente der Sprache hinaus sind, also von Schulmännern und angehenden Philologen, so wie von Gelehrten, die nicht Philologen sind, im Ganzen hinreichend befriedigen wird. Im Einzelnen bleiben jedoch noch mehrere billige Wünsche unerfüllt, und in einigen Punkten scheint der Herausg. seinem Versprechen nicht ganz Genüge geleistet zu haben. Der Grund davon liegt zum Theil wenigstens darin, dafs er nicht alle Hülfsmittel benutzt hat, die er hätte benutzen können und sollen.

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Als die mangelhafteste Seite der Arbeit des Herausg. erscheint dio kritische. Rec. hat zwar oben anerkannt, dafs der Text, zu dessen Betrachtung wir mit Uebergehung der Einleitung gleich uns wenden wollen, berichtigter ist als in der frühern Ausgabe, in der sich der Herausg, zu streng an die erste Bekker'sche angeschlossen hatte, wie damals nachgewiesen worden ist. Jetzt ist der Text in den Stellen, in welchen Rec. von Bekker abgewichen ist, häufig übereinstimmend mit Rec. gestaltet. A ber dafs der Herausg. sein in der Vorrede S. VI mit den Worten,, Nihil antiquius duxi, quam ipsa verba auctoris quam poteram emendatissima exhibere" ganz erfüllt habe, kann Rec, nicht einräumen, schon des

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