Junius 1838. RELIGIONSPHILOSOPHIE. 1) STUTTGART u. TÜBINGEN, b. Cotta: Paley's natürliche Theologie mit Bemerkungen und Zusätzen von Lord Brougham und Sir Charles Bell deutsch herausg. von Dr. H. Hauff u. s. w. Nr. 2 hält sich, wie schon erinnert, im Kreise der Kantischen praktischen Philosophic. Ausgang also vom sittlichen Handeln, dem Sollen, Fortgang zur Foderung eines der Sittlichkeit entsprechenden glücklichen Zustandes als höchstes Gut, und einem moralischen Glauben an einen allmächtigen heiligen 2) QUEDLINBURG U. LEIPZIG, b. Ernst: Die natür- Gott; Religion unterstützt unser Bemühen zur Er- bai (Beschlufs von Nr. 101.) Unser Begriff vom Leben ist nach der Beobachtung und Verwirklichung des höchsten Guts, es giebt eine verschiedenartiger Wirkungen, die sich im ganzen werbung des höchten Guts, ist darum Bedürfnifs. Beide Schriften können auf ihrem verschiedenen BERLIN, b. Duncker u. Humblot: Vorlesungen über Vielleicht ist nirgends die dialektische Begriff- So verfolgt nun der Vf. vorliegender Schrift die Begriffgenealogie des religiösen Bewusstseyns für unsere heutige Enkelzeit in Bezug auf die Frage: wie sich das Glauben zum Wissen, oder wie sich die Religion zur Wissenschaft verhalte, welche Frage in der neuern Philosophie oft wiederholt, verschiedentlich gewendet und beantwortet worden. Ein scharfsinniges Erläutern und Fortgehen von Standpunkt zu Standpunkt kann nur Vergnügen gewähren, zumal wenn man dadurch als Erbe der Vergangenheit zum Besitz ungeschmälerter wissenschaftlicher Schätze gelangt. re. Lassen wir uns deshalb führen durch die Begriffbewegung. Wir betreten zuerst das Gebiet des Glaubens. Die Religion in subjectivem Sinn ist hier ein Zustand der Einigkeit mit uns selbst und mit allem aufser uns, das unmittelbare Bewusstseyn der Versöhnung. Religion in objectivem Sinn ist die religiöse Wahrheit als Wahrheit ausgesprochen, ReligionslehDie unvermittelte Wahrheit muls in Form eines Faktumis erscheinen. Nun ist aber das Wesentliche eines jeden Faktums, dafs es etwas Zeitliches und Zufälliges ist, das Wesentliche der Wahrheit aber, dafs sie ewig und nothwendig ist. Also mufs das Ungehörige abgestreift oder eine Correktur angebracht werden, wieder ein Faktisches, als Allen verständlich und zugänglich, die Wahrheit mufs erscheinen in Form sich widersprechender Fakta. Darum darf uns der historische Charakter der Religionslehre und widersprechender Inbalt der Dogmen nicht befremden, Inhalt der Glaubenslehre ist: Ihr seyd, oder die Menschheit ist selig. Das selige Bewusstseyn im Glauben bezieht sich auf seine gewesene Unseligkeit, es ist ein vergleichendes Bewufstseyn, ein reflektirtes. Der unbefangene Glaube ist Glauben an ein Geglaubtes, vom Ich unabhängiges Faktisches, gesetzt durch eine Autorität, ein Positives, der Glaube soll hier nur seyn ein Anerkennen des Positiven, weil es positiv ist, dies ist der Standpunkt des Dogmatismus. Auf ihm sehen wir die Orthodoxie des 17ten und 18ten Jahrhunderts. Das Gesetztseyn vom Ich ist das Rationalseyn, also ist abgesehen vom Ich und dessen Bestimmungen die Positivität der Wahrheit das Irrationale, ein Standpunkt der Knechtschaft und Furcht, zu bezeichnen als dogmatischer Aberglaube. Tertullian sprach: Credibile est quia ineptum, verum quia impossibile est. Von ganz verschiedenem Ausgangspunkte und in verschiedenem Interesse sagte F. H. Jacobi ein Aehnliches: der gewufste Gott sey kein Gott. Die pietistische Richtung unserer Tage, Claus Harms, gehören hieher, auch Sengler mit den Worten: im Irrationalen fängt die Philosophie an, also auch die Wahrheit." Inzwischen stellt doch das Ich die Wahrheit in das Gegentheil von sich selber, und so schlägt dieser Standpunkt um in das Entgegengesetzte, wo das Objekt Wahrheit erhält nicht als Objekt, sondern weil ihm die Wahrheit vom Ich gegeben oder zugestanden wird. Es entsteht die Frage bei dem Objekt, ob es auch gewifs sey. Das religiöse Bewusstseyn, indem es sich zweifelnd verhält zum Glaubensobjekte, ist religiöser Zweifel. Was nun die Identität des Ich mit sich selbst stört, kann nicht wahr seyn, nur das ist wahr, als Glaubensobject (ohne Rücksicht auf den Inhalt) wobei das Ich mit sich in Uebereinstim mung bleibt. Dieser Standpunkt giebt den religiösen Nihilismus oder Indifferentismus. Hat das Ich das Bewulstseyn über die Zufälligkeit des Objekts, und dafs es ihm erlaubt sey, beliebig damit zu wechseln, so giebt dies den Standpunkt der religiösen Ironie. Auf jenem stehen Paulus in Heidelberg und Andere, die den Glauben mit Ueberzeugungstreue übersetzen, auf diesem Solger, Fried. Schlegel, Lessings Nathan. Aber der Indifferentismus und die Ironie lassen doch noch ein Object gelten. Soll das Ich völlig unabhängig seyn und das ist hier seine Bestimmung so hat es das Objekt überhaupt von sich auszuschliefsen. Wo es dieses thut, heifst der Standpunkt Unglaube. Ihm gehören Voltaire, Diderot und La Mettrie, die Vff. des Systems der Natur, der Wolfenbüttler Fragmente, Bahrdt, der Vf. der Wally, die Denkweise in der französischen Revolution. Wenn jedoch die Wahrheit nur als Gegentheil des Objektes Wahrheit ist, so ist letztere abhängig vom Objekte. Das Gegentheil des Objekts ist nur möglich durch das Daseyn des Objektes, von der Negation des Glaubensobjekts ist die Wahrheit abhängig, Wahrheit liegt also gerade im Gegentheil des Ichs, und Unglaube ist an ihm selber Aberglaube. Diderot ängstigte sich, wenn Gabel und Messer bei Tisch ein Kreuz bildeten u. s. w. Hier erscheint ein Prozefs ins Unendliche, der entgegengesetzte Bestimmungen des Bewufstseyns alternirend geltend macht und die Aufgabe giebt, den Widerspruch zu denken. Ein Widerspruch im Bewufstseyn ist Unruhe oder auch Trieb, also der eigentliche Inhalt jenes unendlichen Processes ist religiöse Unruhe oder religiöser Trieb, und das Bewulstseyn ist eigentlich in diesen übergegangen. Eine Verbindung von an sich nicht Identischen, die nicht so bewerkstelligt wird, dafs die beiden Verbundenen modificirt werden, sondern in welcher sie bleiben, was sie vor der Verbindung waren, nennen wir eine gewaltsame oder mechanische Vereinigung, und wir werden mit diesem Namen diejenige Ansicht bezeichnen, welche behauptet, dafs das Ich und das Objekt die Wahrheit sind, wo die Differenzen des Zweifels und des Widerspruchs in der Reflexion ignorirt werden, und der Standpunkt den unerschütterlichen Glauben als einen gewaltsam hervorgebrachten besitzt. Dies ist ein Standpunkt der Mystik, ein Blüthepunkt des Glaubens, worauf jetzt Fichte, Schelling, Hegel, Steffens, Baader hin weisen. Unter den neueren Mystikern sind St. Martin, Claudius, Jung Stilling, Hamann, Hengsten berg, Olshausen, Hr. von Meyer zu'nennen, Wo die Wahrheit als ausschliefsender Besitz des gemeinsamen Gefühls Einiger gefafst wird, ent springt mystischer Separatismus, und wenn alle seine Consequenzen praktisch gezogen werden, Schwärmerei. Aber ist das wahr, was mit dem Gefühl übereinstimmt, so ist Alles wahr, denn Alles kann gefühlt werden; soll dagegen wahr seyn, was mit dem Gefühle Aller übereinstimmt, so ist Nichts wahr, weil es keinen Inhalt giebt, der im Gefühle Aller sich finden müfste. Der mystische Separatismus widerspricht also sich selbst. Das Ich, wie es nicht nur subjektiv ist, sondern zugleich objektiy, wie es sich nicht als Einzelnes verhält, sondern als Allgemeines, ist nicht mehr blofses Ich, sondern ist Vernunft oder Denken, und jener religiöse Trieb bildet den Uebergang zu denjenigen Gestalten des religiösen Bewulstseyns, wo nicht mehr das individuelle Ich in seinem Verhältuifs zu seinem Andern, dem Objekte, sich verhält, sondern wo die Vernunft oder denkende Betrachtung sich geltend macht. - Dies bildet den zweiten Theil der Untersuchung Vernunft ist allgemeines Selbstbewulstseyn, eine Allgemeinheit, die als Substanz des Bewusstseyns das Selbstbewusstseyn überhaupt möglich macht. Der Begriff der Vernunft ist, selber objektiv zu seyn und daher in den Objecten Nichts wesentlich von ihr Verschiedenes, sondern sich selbst zu finden, und Wissen bezeichnet das Wesen der Vernunfterkennt nifs, wie man davon im Gegensatz zum Glauben spricht. Das Allgemeine in den Objekten, das Vernünftige und Wesentliche in ihnen ist das Gesetz, Die Vernunft, wie sie Wesentliches und Unwesentliches in den Objekten unterscheidet, und nur das Allgemeine, das Gesetz, als das Wesentliche aus ihnen berausnimmt, erfährt oder ist Wissen durch Erfahrung. Indem die Vernunft in dem Objecte des Glaubens auf das Wesentliche siebt, als dieses aber nur das erkennt, was mit der Substanz des denkenden Ichs verwandt und gleichen Wesens mit ihm ist, verhält sie sich als religiöse Erfahrung. Diesen Standpunkt hat die Theologie der sogenannten praktischen Christen, sie erfährt innerlich, welche Richtung gegen die todte Orthodoxie des 17ten nnd 18ten Jahrhunderts durch Franke und Spener eintrat. Indem die Vernunft das Individuelle entfernt oder vernichtet, damit das Allgemeine herauskomme, macht sie ein Experiment nach einer Hypothese über einen Complex von Gesetzen, welche Theorie heifst. Die Vernunft, wie sie experimentirt, d. h. mit Hypothesen und Theorieen zu den Objecten tritt, ist Beobachtung oder beobachtendes Wissen. Theorie und einzelnes Faktum sind untrennbar mit einander verbunden. Auf dieser Stufe des Wissens steht 1) der Beweis, der für die Wahrheit der christlichen " Lehre aus den Wundern Christi geführt wird, 2) die Unterscheidung der Glaubensartikel in Fundamentale und nicht Fundamentale. Jedoch nicht die Erfahrung, die durch einen einzelnen Fall bestätigt ist, hat den Charakter der Wahrheit, sondern nur die Erfahrung, wie sie durch die Erfahrung beglaubigt ist. Der Cirkel, der darin zu liegen scheint, verschwindet, sobald die beglaubigende und zu beglaubigende Erfahrung nicht von demselben Subjekt gemacht wird. Es entsteht ein Wissen durch Zeugnifs, historisches Wissen. Auf dieser Stufe steht auf theologischem Gebiet die Theologie der Historie oder der Tradition. Die Theologie der römisch katholischen Kirche hält sich fern von allem Begründen der Wahrheit, beruft sich neben der heiligen Schrift auf die Kirchenväter und Concilienbeschlüsse. Bei der evangelischen Kirche findet sich dieser Standpunkt in der historisch exegetischen Schule. Es steht geschrieben, und wie liesest du? Orthodoxe Dogmatik (wie der Hutterus rediviviis von Hase) kann von Einem verfafst werden, der selbst bekennt, diese Ansicht nicht zu haben. Hier ist ein Speditionshandel mit Wahrheiten. Wenn wir das Zeugnifs durch das Zeugnifs bestätigen, so begehen wir entweder ganz offen einen doxen Dogmatik ganz naiv begehen, oder wir verCirkel, wie ihn die meisten Prolegomenen der orthodoxen Dogmatik ganz naiv begehen, oder wir verdie Einleitungen ins N. T. thun, wo sie die äufseren bergen den Cirkel im unendlichen Prozefs, wie es Gründe für die Wahrheit der biblischen Zeugnisse anführen, Soll das Beweisen aus innern Gründen für die Wahrheit des Zeugnisses nicht derselbe Cirkel seyn, so hat sich die Vernunft darin über alle bisherigen Gestalten, wo sie vom empirisch Gegebenen ausging, erhoben dazu, nach eignen Gesetzen ihr Objekt zu beurtheilen. ་ Die Vernunft nun bestimmt a priori, das sey wahr, was den Charakter der Allgemeinheit und Objectivität habe, sie läfst nur gelten, was die religiöse Lehre Aller ist. Dies gieht das System der türlichen Theologie oder den Naturalismus. Die Allgemeinheit, welche bier festgehalten wird, ist Allheit, d. h. Reflexionsallgemeinheit. Dies ist das abstrakte Allgemeine, dem Einzelnen entgegengesetzt, und sofern die Vernunft hieran festhält, ist sie Verstand. Daraus stammt die Theologie des gesunden Menschenverstandes, wozu der Binflufs MenDamm u. A. buldigen.sh se delsohns beigetragen, der Teller, Basedow, C. T. Ohne Objekte kann der Verstand Nichts denken, er denkt aber das Abstrakte, nicht die Objekte, sie erscheinen ihm Anders, als sie wirklich oder an sich (d. h. ohne jene Veränderung durch sein Denken) sind. Die religiöse Wahrheit ist auf diesem Standpunkt ein Unerkanntes und Unerkennbares, es entsteht eine Theologie des Nichtwissens, wie bei Kant, Tieftrunk, Fichte in seiner Kritik der Offenbarung. Auf einem halb Kantischen Standpunkt stehen, the ment oder Accidens ist an jener Substanz, so gisht wufst oder unbewifet, die Parteien des Batignoliomys er in dieser mehr subjektiven. Form. der Selbstan und Supernaturalismus, Letzteren ist. Dagmatismus schauung die Theologie des absoluten Abhtingigkeitge genfropft auf den Standpunkt des. Nichtwissens fühles. Jener ist der spätere Standpunkt Fichte's in (Storr, Reinhard, Harms, Sartorius, HR oder Anweisung stenberg, oder Leben; dieser ist der zum seligen auch praktisches Christenthum der Naturalismus, denn die Beziehung des Subjekts auf seine eigne Beoder Verstaudestheologie, gepfropft. auf den Stand stimmtheit ist Gefühl, hier das Gefühl der eignen punkt des Nichtwissens (Paulus von Ammon, Bret Accidentalität oder der schlechthinnigen Abhängigschneider, Röhr ys. 4. s. w.) Ihre Polemik zeigt eben keit. Trotz des nicht zu leugnenden Pantheismus ihre Verwandtschaft an, sonst würden sie sich nicht dieses Standpunkts findet sich Vieles hierin, was vieles hierin, was 'befehden können, über die Lehre des gewöhnlich sogenannten Theismus hinausgeht. .01177 Die Vernunft ging in ihrer Beziehung auf das Objekt als empirisches Wissen, von dem Objekte Wahrheit ist ein Sollen und ein Seyn, beide solaus als einem Gegebenen; von den Widersprüchen den vereinigt werden. Die wirkliche Vereinigung im empirischen Wissen getrieben, schlug sie den ent von Nichtseyn und Seyn ist Werden, die Wahrheit gegengesetzten Weg ein, fing von sich und ihren eigt wird also zu fassen seyn weder als Nichtseyn noch nen Bestimmungen an, sie kam auch hier nicht da- als Seyn, sondern als Werden. Die Vernunft wird zu, sich in der Objektivität wieder zu erkennen, er also jenen beiden Foderungen entsprechen, wenn sie mehr dieser als das absolut Verschlossene die Wahrheit in ihrem Werden erkennt. Etwas wird blieb gegenüber stehen, so dafs sie auch hier ihrem Begriff in seinem Werden erkannt, wenn man das Gesetz oder nicht entsprach. Soll der Trieb der Vernunft der die Regel seines Werdens weifs, das heifst seine BeWahrheit theilhaft zu werden, seine Befriedigung Stimmung, seinen Begriff. Dieser ist das Seyn des finden, so mufs die Wahrheit nicht mehr die Bedeu- Gegenstandes, welches zugleich ein Sollen, und das tung eines Objekts baben, welches der Vernunft ge- Sollen, welches zugleich ein Seyn ist. genüber steht, eben so wenig die Bedeutung eines Blofs Subjectiven, das die Objektivität von sich aus schliefst, sondern wo die Wahrheit über diesen Gegensatz hinaus weder das Eine noch das Andere, son dern sowohl das Eine als das Andere ist, eine Identität des Subjektiven und Objektiven, ein SubjektObjekt. Die Vernunft hat auf allen Stufen es mit Einheit des Objektiven und Subjektiven zu thun gehabt, aber nicht als mit einer solchen Einheit. } Indem der religiöse Inhalt (bei Kant) für die praktische Vernunft ist, ist er Subjekt- Objekt, aber did ser Inhalt hat kein Seyn, sondern ist ein Postulat, d. h. Etwas, was seyn soll. Dieser Standpunkt ist der des praktischen Idealismus, vollkommen geltend gemacht in Fichte's moralischer Weltordnung. Die Wahhheit dieses unendlichen Progresses (des Spllens, welches nie objektiv wird) wird seyn, dafs die Vernunft jenes Oscilliren inhibirt, und was der praktische Idealismus als blofse nie zu realisirende Aufgabe fafste, als Vollendetes, Fertiges, setzt. Dies ist Identität des Subjektiven und Objektiven, kein blofses Sollen, sondern Seyn. Die Vernunft, indem sie den Begriff der Wahrheit erkennt, wird sie als ein Werdendes eben, so wohl anschauen als hervorbringen. Dieses Thun der Vernunft ist Begreifen, speculatives Erkennen im engern Sinne. Es enthält die zuletzt betrachteten Gestalten des Wissens als aufgehobne Momente in sich. Die Vernunft, indem sie das Werden der religiösen Wahrheit erkennt oder sie hegreift, erzeugt die speculative Theologie, oder Religionswissenschaft. Sollte man den Ausdruck Prozefs passender finden, so könnte man sagen: die Wahrheit sey hier als Prozefs gefafst, wie man das Leben einen Prozefs nennt. Dasselbe gilt von dem Worte Entwickelung, die durchaus keine zeitliche zu seyn braucht. Der Ausdruck Geschichte erinnert gar zu sehr an die Zeit. Beschränkt sieh die speculative Theologie darauf, den Begriff Gottes, wie er in der christlichen Lehre gegeben ist, sich entwickeln zu lassen, und Alles, was die christliche Lehre enthält, als nothwendige Entwickelung dieses Begriffs darzustellen, so ist sie speculative Dogmatik. Wo sie aber nicht vom Gegebnen ausgeht, sondern den Begriff Gottes, wie Tritt dieser Standpunkt in der Gestalt auf, dafs er sich im ganzen System des Wissens ergeben hat -nämlich der religiöse Inhalt (was bis dahin erst Ob- sich entwickeln, läfst, und sich nicht auf die christlijekt, hernach moralische Weltordnung gewesen war) che Religion beschränkt, sondern Stufen auch in den als seyende Substanz des religiösen Subjekts ange-andern Religionen nachweist, da ist sie schaut wird, so giebt diese mehr objektive Gestaltlosophic. Ein Dogmatiker ist Hase, ReligionsphiReligionsphiden Standpunkt der Anschauing des Absoluten. Trittosophen sind Schelling, Hegel, Baader, Schubert, derselbe Standpunkt in der Gestalt auf, dafs ange- Baumgarten-Crusius, Daub, Marheinecke, Rosenschaut wird das religiöse Subjekt, welches nur Mo- kranz u. s. w. (Der Beschlufs folgt.). enoitouidmo MATHEMATIKalamitside HALLE, in d. Waisenhaus Buchh.: Lehrbuch der Mathematik für Gymnasien und Realschulen, nebst vielen Uebungsaufgaben und Excursen, von Johann Heinrich Traugott Müller, Director des Erster Theil, -stealgymnasiums ZULISE die gesammte Arithmetik: enthaltend. 1838. XVI, 555 S. Bastidos gusad ni endi Jus W " zeichnen wollen, hat die erwähnte doppelte Tendenz gefühlt und deshalb theils in den Sachen, theils in der Behandlungsweise eine ziemlich strenge und zweckmässige Sonderung vorgenommen. Die nothwendig von einander zu trennenden Bestandtheile des Buches sind durch die Ueberschriften Abschnitte und Anhänge zu diesen Abschnitten nnterschieden. Dinge, welche für den Schüler nothwendig oder passend sind, stehen in den Abschnitten selbst, das, was der Lehrer bei dem gerade vorliegenden Gegenstande mit benutzen kann, was er sogar mit benutzen mus um klar über die Sache vortragen zu können, findet sich in den Anhängen zu diesen Abschnitten. Hierdurch wird der oben erwähnte Uebelstand zwar minder fühlbar gemacht, aber keineswegs ganz gehoben. Der Vf. sagt in der Vorrede selbst, dafs er enn es schon in jedem Fache und speciell im mathematischen schwierf ist, ein Werk zu schreiben, welches mit Recht den Titel Lehrbuch führen soll, indem der Verfasser alle möglichen Kapacitä ten berücksichtigen mufs, welche sich in dem Kreise für welchen er schreibt, vorfinden können, so ist es noch unendlich schwerer für ein sogenanntes Schul-nur die Abschnitte als für den Gymnasial-Unterbuch! den richtigen Ton zu finden. Von einem solchen Buche wird einmal verlangt, dafs es in den einfachsten Ausdrücken abgefafst und die kleinlichsten Schwierigkeiten berücksichtigend dem Schüler in jedem vorkommenden Falle genügenden Rath und Aufschlufs gebe - denn ihn zur Selbstthätigkeit anzufeuern oder ihm Gelegenheit zu verschaffen, seine eigenen Kräfte zu versuchen, dazu Sammlungen von Beispielen und Aufgaben-anderer Seits macht man an ein Schulbuch gewöhnlich auch noch die Forderung, dafs es für den Leh-rer ein passendes und nützliches Handbuch seyn solle, welches seinen Unterricht regele und ihm Winke gebe, wie er Dinge, welche erst bei gröfserer Geistes-Ausbildung vollständig behandelt werden können, schon béi Gelegenheit der Elemente vorbereite und andeute. Vermöge dieser doppelten Rücksicht mülste nun ein solches Buch in zwei we richt bestimmt angesehen wissen will, die Anhänge dagegen theils für solche Schüler, welche sich selbstthätig beschäftigen wollen, theils für junge Leute, welche sich ganz dem Studium der Mathematik widmen und die Lücken, welche aus Mangel an Zeit oder aus andern Gründen zwischen dem Unterricht in der Schule und dem akademischen Vortrage geblieben sind, auszufüllen wünschen, und endlich für an- die, welche, ohne sich vorzugsweise mit Mathematik zu beschäftigen, doch weiter hierin vorschreiten Aber wollen, als es auf der Schule möglich war. gerade dieses, dafs das Buch so vielerlei Zwecke zu gleicher Zeit erfüllen soll, scheint uns gelindest ausgedrückt, ein gefährliches Unternehmen. Um zunächst dem Leser einen Ueberblick über das ganze Werk zu verschaffen und ihn in den Stand zu setzen, dafs er beurtheilen kann, was man davon zu erwarten habe, giebt Rec. den Inhalt der einzelnen Abtheilungen an: Nach einer kurzen Einleitung, Gentlich verschieden bearbeitete Parthieen zerfallen, welche von den Zahlen im Allgemeinen spricht, be nicht nur nicht zweckmäfsig, sondern sogar nachtheilig scheint, indem theils der Schüler häufig Sätze mitlesen wird, zu deren richtigem Verständnifs sein Geist noch nicht hinlänglich ausgebildet ist und durch deren falsche Auffassung er sich verwirrt, der Lehrer aber durch das kleinliche, obwohl für den Schüler nothwendige Detail aufgehalten und gestört wird. Auf alle Fälle aber bekommt jeder von bei den, der Lebrer wie der Schüler, Etwas für ihn Unnützes mit in den Kauf. Der Vf. des hier anzuzeigenden Lehrbuchs der Mathemathik, welches wir von vorn herein als ein höchst brav gearbeitetes und reell gutes Buch be handeln Abschnitt I und II die vier Grundoperationen mit ganzen und gebrochenen Zahlen und die Gesetze der Verbindung von Gleichungen und Ungleichungen durch diese vier Rechnungsarten. Im ersten Anhange zu II wird von der Bildung der Quadrattafeln und ihrer Anwendung auf die Multiplikation zweier Zahlen gesprochen, im zweiten Anh. sind aufser den Aufgaben, welche sich auf das im Abschnitte selbst Beigebrachte beziehen, auch einfache Gleichungen zur Lösung gegeben. Abschn. III. Von den Irrationalzahlen und den Verhältnissen: Anh. Weitere Ausführung desselben Gegenstandes und Anwendung auf die Stöchiometrie. Abschn. IV. Die vier Grundoperationen mit Aggregaten. Von den E e |